予想問題vol.1 問1

問1

共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA−Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。8人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
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  • [出典]
  • ITパスポート H25春期 問76

分類

テクノロジ系 » セキュリティ » 情報セキュリティ

正解

解説

共通鍵暗号方式において、n人が相互に暗号化通信を行うために必要な鍵数は、n人から2人を選択する組合せ数と同じになるので、

 nC2n(n−1)/2

の式で表されます。8人のケースであれば、

 8(8−1)/2=8×7/2=28

28個の鍵が必要です。
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