予想問題vol.7 問32
問32
100人の送受信者が共通鍵暗号方式で，それぞれ秘密に通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
- 200
- 4,950
- 9,900
- 10,000
- [出典]
- ソフトウェア開発技術者 H18秋期 問71
分類
テクノロジ系 » セキュリティ » 情報セキュリティ
正解
イ
解説
共通鍵暗号方式では、送信者と受信者で共有している同じ鍵を使用するので、通信の組合せの数だけ異なる鍵が必要になります。
相互に通信を行う人数が2人の場合は1個、3人の場合は3個、4人の場合は6個、5人の場合は10個というように増えていきます。
一般に共通鍵暗号方式においてn人が相互に通信を行う場合に必要となる鍵数は、
n(n－1)／2
の公式で求めることができます。
nに100を当てはめると、
100(100－1)／2
＝(100×99)／2
＝9900／2＝4950
4950個であることがわかります。
相互に通信を行う人数が2人の場合は1個、3人の場合は3個、4人の場合は6個、5人の場合は10個というように増えていきます。
n(n－1)／2
の公式で求めることができます。
nに100を当てはめると、
100(100－1)／2
＝(100×99)／2
＝9900／2＝4950
4950個であることがわかります。