予想問題vol.2 問29

問29

共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要になる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
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  • 15
  • 20
  • 45
  • 50
  • [出典]
  • ITパスポート H22春期 問70

分類

テクノロジ系 » セキュリティ » 情報セキュリティ

正解

解説

共通鍵暗号式でn人が互いに通信を行う場合の鍵の数を求めるのには、

 公式 n(n-1)/2 を使います。

公式に当てはめると、 10×(10-1)/2=45 となり45個の鍵が必要であることがわかります。

ちなみに公開鍵暗号方式でn人が互いに通信を行う場合の鍵の数は、2nで求めることができます。
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